2. Conservación de la masa - Problemas
de ejemplo: problema 2.7
Muchas masas de agua tienen problemas
de anoxia, bajos niveles de oxígeno disuelto
(OD) en la columna de agua debidos a la respiración
del fitoplancton. El lago Monger de Australia Occidental
es uno de ellos. Un colega le pide que realice una predicción
de los perfiles de OD en el lago para determinar si
se producirá anoxia. La investigación
preliminar revela que existen gradientes horizontales
de OD de magnitud despreciable en todo el lago. No obstante,
los efectos contrarios del consumo de oxígeno
por parte del fitoplancton y de la reaireación
de la superficie originan gradientes verticales de OD
significativas.
(a) Presuponiendo unas condiciones
de estado estacionario, deduzca la ecuación principal
del perfil vertical (z) de oxígeno disuelto a
partir de la ecuación 14b de la parte teórica.
Asumamos también que el fitoplancton representa
un sumidero de oxígeno de primer orden (esto
es, que su velocidad de consumo de oxígeno disuelto
es proporcional a su concentración en el agua,
con una constante de proporcionalidad = k). También
se pueden dar por insignificantes los flujos verticales
en el lago.
[Ir a la solución
del apartado A]
(b) Hallar la solución de
esta ecuación, de acuerdo con las siguientes
condiciones de contorno:
- la reaireación
en la superficie (z = 0) mantiene el agua a
este nivel saturada de oxígeno disuelto a una
concentración de 8 mg/L.
- los sedimentos (z = -10 m) son
lo suficientemente impermeables y abióticos para
representar un límite con ausencia de flujo para
el oxígeno disuelto.
[Ir a la solución
del apartado B ]
Utilice los valores típicos
D = 0,1 cm 2/s y k = 0,05 día -1 (que corresponden
a altos niveles de fitoplancton).
(c) ¿En qué lugar
de la columna de agua esperaría encontrar la
concentración más baja de OD?
[Ir a la solución
del apartado C ]
(d) Su colega le dice que las concentraciones
de OD inferiores a 1 mg/L se consideran peligrosas.
Determine si el lago Monger alcanzará niveles
peligrosos de oxígeno disuelto. ¿Qué
ocurrirá si la eutrofización aumenta la
población de fitoplancton, de modo que k = 0,1
día-1 ?
[Ir a la solución
del apartado D ]
[Ir a la solución,
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