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3. Difusión de una inyección
puntual e instantánea - Problemas de ejemplo:
solución 3.3
Apartado
A
Dado que el tamaño de la
nube aumenta en proporción al coeficiente de
difusión, la nube azul crecerá más
rápidamente y, por lo tanto, se verá más
grande que la nube roja. Concretamente, la escala de
longitudes de cada una de las nubes, tal y como se define
en el capítulo 3, ecuación 26, es:
La relación de los diámetros
de las nubes de colorante es, por lo tanto  .
Apartado
B
Cuando t = 20500s, la intersección
de las curvas de concentración roja y azul corresponde
a C = 10 g/l y se sitúa en x = 3,1 cm. Las nubes
parecerán tocarse por primera vez en x = 3,1
cm.
Realice una estimación grosso
modo de la localización usando el resultado del
apartado a.
Según la definición
que aparece en a) y el esbozo de definición que
se muestra arriba, las dos nubes parecerán tocarse
por primera vez cuando (LB/2)+(LR/2) = 5. Asimismo,
LR = (LB/2), de modo que el límite de la nube
azul se encontrará en x = (LB/2) = 5/1,5 = 3,3cm,
cuando toque por primera vez la nube roja.
Apartado
C
Trace CB y CR mediante un paquete
gráfico interactivo, como Excel, y modifique
el tiempo hasta que se cumplan los criterios anteriores.
Advertirá que éstos no se cumplen nunca.
Entre 0<x<5 cm, cuando CR ≥ = 10g/l, entonces
CB < 10 g/l, y cuando CB ≥10g/l, CR < 10 g/l.
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