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Programa
A lo largo del semestre se tratarán
los siguientes temas:
A. Ejemplos de orígenes
físicos del movimiento de ondas
- Cuerda tensa.
- Barra elástica.
- Flujo sanguíneo en las
arterias.
- Sonido en una tubería.
- Viga apoyada sobre soporte elástico.
- Flujo de tráfico en una
autopista.
- Ondas largas en mares poco profundos,
Linealización.
- Visita al Laboratorio de Evaluación
No Destructiva.
B. Propagación
unidimensional
- Solución general, Bifurcación
de arterias, Impedancia.
- Ondas en un dominio infinito,
Teoría de D'Alembert.
- Características.
- Dominio semi-infinito y refracción.
- Ondas forzadas en un dominio
infinito.
- Cuerda en un entorno elástico,
Dispersión.
- Velocidad de grupo y transporte
de energía.
- Dispersión transitoria,
Método de fase constante.
- Método de fase constante.
- Dispersión y radiación
de ondas armónicas, Dispersión
débil.
- Dispersión
fuerte de ondas de agua largas por discontinuidad
de profundidad.
- Condición de radiación,
Función de Green.
- Identidades generales, Teorema
de Green.
- Reflejo en un medio de variación
lenta, Aproximación WKB.
C. Propagación
bidimensional
- Reflejo y transmisión
de ondas planas en una interfaz.
- Ángulo de incidencia,
Coeficiente de reflexión en la onda compleja.
- Onda elástica en
un sólido, Ecuaciones de gobierno.
- Ondas libres en el espacio infinito,
Ondas elásticas planas.
- Reflejo de ondas elásticas
desde una frontera plana.
- Ondas P y SV.
- Ondas SH.
- Dispersión de ondas SH.
- El teorema óptico sobre
la dispersión.
- Dispersión
de ondas SH en una cavidad circular.
- Difracción de ondas SH
en una grieta
- Aproximación parabólica.
- Ondas de superficie Rayleigh
en un semi espacio.
- Ondas elásticas debidas
a una carga de línea que se desplaza sobre
una superficie terrestre. Supersónica, Transónica
y Subsónica.
D. Ondas en el mar
- Ecuaciones linealizadas.
- Ondas progresivas en mar de
profundidad constante. Dispersión y campo del
flujo. Órbita de partículas y transporte
de energía.
- Resistencia de las ondas a un
obstáculo bidimiensional.
- Ondas dispersas de banda estrecha.
La ecuación Schrodinger para la envolvente
de onda.
- Radiación de ondas de
superficie forzada por una presión de línea
oscilante sobre la superficie.
- Ondas de buque Kelvin.
- Ondas internas en un fluido
estratificado. Relación de dispersión.
- Ondas internas en un fluido
ilimitado, Cruz de San Andrés.
E. Ondas dispersivas
en medios aleatorios
- Localización por desorden.
Dependiendo del tiempo y el
interés de la clase podemos tratar los siguientes
temas.
F. Ondas a través
de medios laminados
- Ecuación efectiva para
láminas delgadas.
- Ecuación efectiva para
láminas gruesas.
o
G. Ondas no lineales
- Ondas de tráfico. Semáforo
en rojo y en verde.
- Choques
y embotellamientos.
- Ondas
de marea y resaltos
hidráulicos.
- Onda de
marea procedente de la rotura de una presa.
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