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Programa
Estructura
del curso
I
Autómatas y teoría del lenguaje (2 semanas):
Autómatas finitos, expresiones regulares, autómatas
descendentes, gramáticas independientes del
contexto, lemas de bombeo.
II
Teoría de la computabilidad (3 semanas):
Máquinas de Turing, tesis de Church-Turing,
decidibilidad, el problema de la parada, reducibilidad,
teorema de recursión.
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Examen
de mitad de trimestre.
III
Teoría de la complejidad (7 semanas):
Medidas de tiempo y espacio, teoremas de jerarquía,
clases de complejidad P, NP, L, NL, PSPACE, BPP e
IP, problemas de complitud, conjetura P frente a NP,
cuantificadores y juegos, problemas de dificultad
probada, computación relativizada y oráculos,
computación probabilística, sistemas
de prueba interactivos. Si sobra tiempo, posiblemente
veamos algún tema avanzado.
Requisitos
esenciales
Oficiales:
Curso 18.310: Principios de matemática
aplicada o curso 18.062J/6.042J: Matemáticas
para ciencia computacional.
Reales:
Necesitará estar familiarizado con los conceptos
matemáticos de teorema y prueba. La mayoría
de los trabajos de este curso requieren la demostración
de determinadas sentencias y, a menudo, se necesita
creatividad para encontrar la prueba.
Texto:
Sipser. Introduction to the Theory of Computation.
PWS, 1997.
Clases
de repaso
Las
clases de repaso están destinadas, principalmente,
a repasar el material de clase con mayor detenimiento,
a responder preguntas y para revisar las tareas y
los exámenes. La asistencia a las clases de
repaso es opcional y puede asistir a las que desee.
SIN EMBARGO, si encuentra dificultades en la realización
del curso, espero que asista a estas clases cada semana
para evitar suspender.
No
hay clases de repaso en la primera semana.
Calificación
Tareas:
Constituyen el 40% de la calificación. Dispondrán
de seis boletines de problemas cada dos semanas. Política
de cooperación: permitida (aunque no recomendada).
Si varios alumnos colaboran en la resolución
de determinados problemas, las soluciones deberán
escribirse por separado (sin copiar). No se permite
el uso de material de referencia especializado sobre
el curso. Tampoco está permitido utilizar material
en línea ni ajeno al MIT. Las tareas que
se entreguen fuera de plazo se aceptarán al
día siguiente, pero se penalizarán con
un punto por problema (de los 10 puntos que se otorgan
como máximo) por dicho retraso. Las tareas
que se entreguen más tarde del día siguiente
no se calificarán, aunque se conservarán
como referencia.
Exámenes:
Uno a mitad de trimestre (20% de la nota), empleando
una sesión de clase, y uno final (40% de la
nota), en la semana de los exámenes finales.
En ambos se podrán utilizar los apuntes.
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