Lecturas obligatorias
Libro de texto:
Véase el Calendario
para saber las fechas en que tienen que haber realizado
las lecturas.
ÍNDICE
1 Introducción
1.1 Vectores y matrices
1.2 Longitudes y productos vectoriales
2 Resolución de ecuaciones
lineales
2.1 Ecuaciones lineales
2.2 Concepto de eliminación
2.3 Eliminación por medio de matrices
2.4 Reglas de operación con matrices
2.5 Matrices inversas
2.6 Eliminación = factorización LU
2.7 Transposiciones y permutaciones
3 Espacios y subespacios vectoriales
3.1 Espacios vectoriales
3.2 El espacio nulo de A: resolución de Ax =
0
3.3 Rango y forma reducida por filas
3.4 Soluciones completas de Ax=b
3.5 Independencia, base y dimensión
3.6 Dimensiones de los cuatro subespacios
4 Ortogonalidad
4.1 Ortogonalidad de los cuatro
subespacios
4.2 Proyecciones
4.3 Aproximaciones por mínimos cuadrados
4.4 Bases ortogonales y Gram-Schmidt
5 Determinantes
5.1 Propiedades de los determinantes
5.2 Permutaciones y cofactores
5.3 Regla de Cramer, inversas y volúmenes
6 Autovalores
y autovectores
6.1 Introducción a los autovalores
6.2 Diagonalización de una matriz
6.3 Aplicaciones a las ecuaciones diferenciales
6.4 Matrices simétricas
6.5 Matrices definidas positivas
6.6 Matrices similares
6.7 La descomposición de valor singular
7 Transformaciones lineales
7.1 Concepto de transformación
lineal
7.2 Matriz de una transformación lineal
7.3 Cambio de base
7.4 Diagonalización y pseudoinversa
8 Aplicaciones
8.1 Grafos
y redes
8.2 Matrices de Markov y modelos económicos
8.3 Programación lineal
8.4 Series de Fourier: álgebra lineal para funciones
8.5 Infografía
9 Álgebra lineal numérica
9.1 La eliminación gaussiana
en la práctica
9.2 Normas y condicionamientos
9.3 Métodos iterativos para álgebra lineal
10 Vectores complejos y matrices
complejas
10.1 Números complejos
10.2 Matrices hermitianas y unitarias
10.3 La transformada rápida de Fourier
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