MIT OpenCourseWare


18.06 Álgebra lineal.

 
 
Página principal del curso
Programa
Trabajos
Lecturas obligatorias
Otras fuentes
Material de estudio
  Clases por vídeo

   MIT

   
 

Lecturas obligatorias

Libro de texto:

Portada del libro de Gilbert Strang, Introducción al Álgebra Lineal Strang, Gilbert, Introduction to Linear Algebra, 3ª edición. Wellesley-Cambridge Press, marzo de 2003.

Véase el Calendario para saber las fechas en que tienen que haber realizado las lecturas.

ÍNDICE
1 Introducción

1.1 Vectores y matrices
1.2 Longitudes y productos vectoriales

2 Resolución de ecuaciones lineales

2.1 Ecuaciones lineales
2.2 Concepto de eliminación
2.3 Eliminación por medio de matrices
2.4 Reglas de operación con matrices
2.5 Matrices inversas
2.6 Eliminación = factorización LU
2.7 Transposiciones y permutaciones

3 Espacios y subespacios vectoriales

3.1 Espacios vectoriales
3.2 El espacio nulo de A: resolución de Ax = 0
3.3 Rango y forma reducida por filas
3.4 Soluciones completas de Ax=b
3.5 Independencia, base y dimensión
3.6 Dimensiones de los cuatro subespacios

4 Ortogonalidad

4.1 Ortogonalidad de los cuatro subespacios
4.2 Proyecciones
4.3 Aproximaciones por mínimos cuadrados
4.4 Bases ortogonales y Gram-Schmidt

5 Determinantes

5.1 Propiedades de los determinantes
5.2 Permutaciones y cofactores
5.3 Regla de Cramer, inversas y volúmenes

6 Autovalores y autovectores

6.1 Introducción a los autovalores
6.2 Diagonalización de una matriz
6.3 Aplicaciones a las ecuaciones diferenciales
6.4 Matrices simétricas
6.5 Matrices definidas positivas
6.6 Matrices similares
6.7 La descomposición de valor singular

7 Transformaciones lineales

7.1 Concepto de transformación lineal
7.2 Matriz de una transformación lineal
7.3 Cambio de base
7.4 Diagonalización y pseudoinversa

8 Aplicaciones

8.1 Grafos y redes
8.2 Matrices de Markov y modelos económicos
8.3 Programación lineal
8.4 Series de Fourier: álgebra lineal para funciones
8.5 Infografía

9 Álgebra lineal numérica

9.1 La eliminación gaussiana en la práctica
9.2 Normas y condicionamientos
9.3 Métodos iterativos para álgebra lineal

10 Vectores complejos y matrices complejas

10.1 Números complejos
10.2 Matrices hermitianas y unitarias
10.3 La transformada rápida de Fourier

Información Jurídica | Privacidad
Todo uso del sitio de MIT OpenCourseWare y sus materiales de curso queda sujeto a las condiciones y términos de uso detallados
en la sección sobre Información Jurídica

Los documentos en este portal son considerados valiosos por muchos de nuestros usuarios, por lo que hemos decidido mantenerlos como información histórica

Contacta con nosotros: Usuarios | Empresas-Instituciones-Medios comunicación
Código Ético | Aviso Legal | Política de confidencialidad | Quiénes somos: Sala de Prensa