Práctica 2: masa-amortiguador de primer orden

Pre-práctica (PDF)
Práctica 2 (PDF)

En esta práctica se estudiarán la dinámica de un eje de rotación y los efectos de añadir inercia y amortiguación del fluido viscoso. En la figura 1 se muestra el aparato real.

Figura 1. Sistema rotativo de primer orden con amortiguación suministrada por un recipiente lleno de miel. En la pantalla se muestra la imagen de vídeo.

La ilustración de la figura 2 describe las partes más importantes. El eje y el volante se modelan como una inercia rotativa equivalente.

Figura 2. Ilustración de un sistema rotativo de primer orden.

Se puede añadir un anillo de latón para incrementar la inercia, tal y como se muestra en la figura 3.

Figura 3. Se puede añadir un anillo de latón para incrementar la inercia.

La restricción de la posición axial viene determinada por un cojinete de bolas sujeto al extremo del eje y que rota sobre una superficie plana fija templada (figura 4). La amortiguación se crea llenado con miel el espacio anular entre el extremo del eje y un tubo transparente. La altura de la cantidad de miel se puede variar a través de una jeringa, como se muestra en la figura 1. La amortiguación del fluido se puede modelar como un amortiguador rotativo equivalente linealmente proporcional a la altura L del fluido viscoso.

Figura 4. El cojinete de bolas montado sobre una superficie plana templada sirve de apoyo al extremo del eje. La amortiguación se consigue llenado de miel un espacio anular.

En la figura 5 se muestra una representación de este sistema de primer orden. Hemos seleccionado la miel como fluido viscoso para conseguir constantes de tiempo de alrededor de 1 segundo, con limitaciones geométricas relativamente poco precisas. Además, la miel no daña el medio ambiente y se puede eliminar con agua.

Figura 5. Representación: amortiguación rotativa e inercia.

En la figura 6 se muestra la lectura de la animación en pantalla. Los datos se pueden leer colocando sobre la pantalla una transparencia de una escuadra de ángulos.

Figura 6. Representación: amortiguación rotativa e inercia.

Se puede construir un diagrama del ángulo frente al tiempo (figura 7) mediante la lectura de cada trama y el procesamiento de los datos (por ejemplo, con la ayuda de MATLAB).

Figura 7. Diagrama de ángulo frente a tiempo.

Evidentemente, podríamos automatizar esta colección de datos utilizando, por ejemplo, un codificador óptico o un tacómetro. La razón por la que se utiliza una cámara es para que, en las primeras prácticas, los estudiantes adquieran los datos de una forma más intuitiva. Para ver un ejemplo de una captura de vídeo haga clic en el botón de vídeo:

Requisitos del sistema: Quicktime®

Figura 6. Demostración de vídeo.

Materiales y apuntes
Información práctica y comentarios

• Cojinetes de aire New Way. Cada cojinete consta de dos partes:
  (1) S301901: 3/4 pulgadas I.D. casquillo de cojinete de aire.
  (2) S8019P01: caja protectora de cojinete para los casquillos de cojinetes de aire.
  Encontrará la lista de precios de los cojinetes New Way en la página Web: http://www.newwaybearings.com/pages2000/pricing/pricingframe.html.
• Si busca otros tipos de cojinetes de aire, observe que la alineación es una cuestión importante. Una ventaja de estos tipos de cojinetes de aire es que los anillos-O permiten una cierta flexibilidad. Tenga cuidado de no dañar los anillos-O cuando realice el montaje. Utilice alcohol como lubricante cuando monte los cojinetes de aire. Para inutilizar un levantamiento excesivo del eje se emplea un collar situado en el mismo, para así evitar que penetre miel en los cojinetes. No obstante, se puede eliminar perfectamente la miel de los cojinetes con alcohol mientras están sujetos a un suministro de aire. Para obtener resultados óptimos, la parte del eje que entra en el cojinete de aire debería tener una rectificación fina y no estar arañada. No mueva el eje dentro de los cojinetes cuando éstos no están enganchados al suministro de aire para así evitar arañazos innecesarios de los cojinetes y del eje.
  
• Conectores Quick de suministro de aire y tubos de producción de Beswick.
  
• Chapa angular. Esta es una versión reducida del gráfico de coordenadas polares (polar plot) que pegamos a la pantalla impresa en una transparencia. Aquí se puede encontrar una versión mayor de este archivo .gif. Por supuesto, se puede imprimir esta imagen con las mismas dimensiones, pero con una resolución superior.

Archivo .gif reducido de un diagrama de coordenadas polares.

• Abrazaderas de aluminio tipo split-collar de Collar Whittet Higgins: número de partida SC-12A (tamaño del split-collar, aluminio). Utilizamos un diámetro interior de 3/4 pulgadas para establecer una correspondencia entre el eje y los cojinetes de aire. Consulte la página Web de la empresa: http://www.whittet-higgins.com, vaya a "Collars">"SC-A" y haga el pedido en Kaman Industrial Tech (781/935-7590).
  
• Volante.
  
• Montura.
  
• Miel. Hemos seleccionado la miel como fluido viscoso para conseguir constantes de tiempo de alrededor de 1 segundo con limitaciones geométricas relativamente poco precisas. Además, la miel no daña el medio ambiente y se puede eliminar con agua. No obstante, la miel se cristaliza una vez expuesta al aire durante unos días. Por lo tanto, se recomienda cambiar la miel cuando se vuelva demasiado espesa y, así mismo, asegúrese de que no penetra en los cojinetes de aire. Por ejemplo, utilice un collar en el eje para asegurarse de que éste no puede levantarse demasiado. En el caso de que el eje no sea concéntrico con el tubo transparente que contiene la miel, ésta no se distribuirá de manera uniforme a lo largo de la circunferencia. Resulta difícil modelar este comportamiento poco idóneo.
  
• Montaje óptico experimental. Veáse la Práctica 1.
  
• Eje, cojinete de bolas y eje plano templado Thompson, acero inoxidable de precisión fina de 3/4 pulgadas; cojinete de bolas de 1/2 pulgada y McMaster-Carr plano templado.
  
• Soporte. Véase la Práctica 1.
  
• Jeringa de luer-lok de 20 ml., conexión al tubo de producción: luer-lok para tubo de producción de Cobert Assoc.
  
• Cámara web. Véase la Práctica 1.