Práctica 3: masa-amortiguador de segundo orden: polos de medición.

Pre-práctica (PDF)
Descripción de la práctica 3 (PDF)

En esta práctica se estudia la dinámica de un sistema de segundo orden compuesto por un muelle, una masa y un amortiguador. Como se muestra en la figura 1, el sistema consta de un eje cilíndrico montado sobre cojinetes de aire. A la izquierda, se incorpora una bobina de voz para añadir amortiguación variable. El armazón de la bobina de voz está enroscado en un cilindro de aluminio. Si la bobina es de circuito abierto, se dará todavía cierta amortiguación debido a las corrientes de Focault (corrientes Eddy) en el aluminio. Si cortocircuitamos la bobina de voz, la amortiguación aumenta de forma significativa por las pérdidas resistivas que se dan en el cable. En medio de los dos cojinetes de aire, se incorpora al eje un muelle regulable. Si disminuimos la longitud del muelle, aumenta la frecuencia natural del sistema y disminuye la relación de amortiguación. Ajustando la longitud del muelle se puede demostrar un comportamiento sobreamortiguado, gravemente amortiguado y no totalmente amortiguado. Se puede aplicar un impulso al sistema permitiendo que cuelgue una pequeña bola de latón sobre un trozo de muelle para así impactar en la placa que está sujeta al eje a la derecha. Para medir el movimiento, se fija un LVDT (transductor diferencial variable lineal) a la derecha del eje. Para obetener una explicación del funcionamiento del LVDT, véase la página 5 de la Pre-práctica 3 (PDF).

Figura 1. Sistema de segundo orden con bobina de voz, cojinetes de aire, muelle regulable, masa del eje y sensor LVDT.

En la figura 2 se muestra un dibujo de este sistema. Observe el detalle esquemático de la figura 2 que muestra el acoplamiento fuera del centro del muelle al collar en el eje. La razón de ésto es permitir los desplazamientos axiales del extremo del muelle por medio de una rotación libre del eje. Si el muelle se dobla, acorta una distancia d, tal como se muestra en la esquina inferior de la figura 2. Si el muelle no estuviese acoplado de esta forma, la misma rigidez sería mucho mayor. Y aún más importante, la linealidad de la rigidez sería mucho menor, debido a la fuerza axial de arrastre no deseada sobre la varilla de resorte.

Figura 2. Dibujo del sistema de rotación de primer orden.

En la figura 3 se muestra una representación de la dinámica del sistema anterior.

Figura 3. Se puede añadir un anillo de latón para aumentar la inercia.

En la figura 4 se muestra un primer plano del accesorio del collar del resorte.

Figura 4. Primer plano del accesorio del collar del resorte.

La señal pasa a través de un acondicionador de señales y se hace visible en un osciloscopio, como se muestra en la figura 5.

Figura 5. Respuesta sobreamortiguada a un impulso.

La señal pasa a través de un acondicionador de señales y se hace visible en un osciloscopio, como se muestra en la figura 6.

Figura 6. Respuesta no completamente amortiguada a un impulso.

Materiales y apuntes
Información práctica y comentarios

• Abrazadera de muelle regulable.
  
• Cojinetes de aire de New Way; véase la Práctica 2. No se montan directamente en el montaje óptico experimental, por lo que realizamos placas adaptadoras especiales de Pelrin. Otra forma más sencilla de sujetar los cojinetes a la placa base sería utilizar pinzas abrazaderas.
  
• Escuadra de fijación de 3X3X3 pulgadas de acero rectificado (superficies planas) de Suburban Tool, inc.
  
• Collares. Véase la Práctica 2.
  
• Montaje óptico experimental.
  
• LVDT (transductor diferencial variable lineal). La mejor elección fue el Schaevitz HR-1000 (cada uno tiene un precio de 450 dólares), debido a la amplia holgura a través del agujero en el cuerpo del sensor. Los LVDT con una holgura menor dieron problemas de alineación. Este sensor tiene el agujero a lo largo. No está guiado, es decir, no emplea superficies de rodamiento, para así evitar la fricción.
• Se necesita un acondicionador de señales aparte para este LVDT (167 dólares).
  
• Línea de ejes para el eje Thompson; se puede especificar el entrelazamiento (threading) que se necesita; acero inoxidable de rectificación fina; 3/4 pulgadas de diámetro para establecer una correspondencia con los cojinetes de aire.
  
• Muelle.
  
• Soporte.
  
• La bobina de voz. LA24-33 BEI-Kimco parece ser el único fabricante de este tipo de piezas. Los precios son muchos más bajos cuando se realizan pedidos de grandes cantidades (cada bobina tiene un coste de 315 dólares cuando se realizan pedidos de 30 unidades).